如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=-2x的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個交點為A(-1,n).

(1) 求反比例函數(shù)的解析式;

(2) 若P是坐標軸上的一點,且滿足PA=0A,直接寫出P的坐標.

 

【答案】

(1)∵點A(﹣1,n)在一次函數(shù)y=﹣2x的圖象上.

∴n=﹣2×(﹣1)=2

∴點A的坐標為(﹣1,2)

∵點A在反比例函數(shù)的圖象上.

∴k=﹣2

∴反比例函數(shù)的解析式是y=﹣

(2)∵A(﹣1,2),

∴OA==,

∵點P在坐標軸上,

∴當點P在x軸上時設P(x,0),

∵PA=OA,

=,解得x=﹣2;

當點P在y軸上時,設P(0,y),

=,解得y=4;

當點P在坐標原點,則P(0,0).

∴點P的坐標為(﹣2,0)或(0,4)或(0,0).

【解析】(1)把A的坐標代入函數(shù)解析式即可求得k的值,即可得到函數(shù)解析式;

(2)以A為圓心,以OA為半徑的圓與坐標軸的交點就是P.

 

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(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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