如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=-2x的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個交點為A(-1,n).
(1) 求反比例函數(shù)的解析式;
(2) 若P是坐標軸上的一點,且滿足PA=0A,直接寫出P的坐標.
(1)∵點A(﹣1,n)在一次函數(shù)y=﹣2x的圖象上.
∴n=﹣2×(﹣1)=2
∴點A的坐標為(﹣1,2)
∵點A在反比例函數(shù)的圖象上.
∴k=﹣2
∴反比例函數(shù)的解析式是y=﹣.
(2)∵A(﹣1,2),
∴OA==
,
∵點P在坐標軸上,
∴當點P在x軸上時設P(x,0),
∵PA=OA,
∴=
,解得x=﹣2;
當點P在y軸上時,設P(0,y),
∴=
,解得y=4;
當點P在坐標原點,則P(0,0).
∴點P的坐標為(﹣2,0)或(0,4)或(0,0).
【解析】(1)把A的坐標代入函數(shù)解析式即可求得k的值,即可得到函數(shù)解析式;
(2)以A為圓心,以OA為半徑的圓與坐標軸的交點就是P.
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