在平面直角坐標系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板

放在第二象限,斜靠在兩坐標軸上,且點

,點

,如圖所示:拋物線

經過點

。

(1)求點

的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否還存在點

(點

除外),使

仍然是以

為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點

的坐標;若不存在,請說明理由。
解:(1)過點

作

軸,垂足為

,



;
又

,

,……(2分)


點

的坐標為

;……(2分)
(2)拋物線

經過點

,則得到

,
解得

,
所以拋物線的解析式為

;……(2分)
(3)假設存在點

,使得

仍然是以

為直角邊的等腰直角三角形:

若以點

為直角頂點;
則延長

至點

,使得

,得到等腰直角三角形

,
過點

作

軸,

;


,可求得點

; ……(3分)

若以點

為直角頂點;
則過點

作

,且使得

,得到等腰直角三角形

,
過點

作

軸,同理可證

;

,可求得點

;
經檢驗,點

與點

都在拋物線

上!3分)
練習冊系列答案
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(1)寫出點A關于x軸的對稱點坐標________;(2分)
寫出點B關于y軸的對稱點坐標_________.(2分)
(2)作△ABC關于y軸對稱的圖形△

(不寫
作法)(2分)
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科目:初中數(shù)學
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若點

、

在直線

上,且

,則該直線所經過的象限是
A.第一、二、三象限 | B.第一、二、四象限 |
C.第二、三、四象限 | D.第一、三、四象限 |
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科目:初中數(shù)學
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點

關于

軸的對稱點的坐標為
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)軸上,點

對應的數(shù)分別為2,

,且

兩點關于原點對稱,則

的值為___________.
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科目:初中數(shù)學
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如圖,若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點,則關于a,-a,1的大小關系表示正確的是( ▲ )

A.a<1<-a | B.a<-a<1 | C.1<-a<a | D.-a<a<1 |
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科目:初中數(shù)學
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如圖,已知兩個不平行的向量
、
.先化簡,再求作:
(+)-(+2).
(不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結論的向量)

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