Question

【題目】已知一次函數(shù) y＝（m﹣2）x+3﹣m 的圖象不經(jīng)過第三象限，且 m 為正整數(shù)．

(1)求 m 的值．

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象．

(3)當(dāng)﹣4＜y＜0 時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象，求 x 的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) m 的值是 1；(2)見解析；(3) 2＜x＜6．

【解析】

(1)根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限確定m的不等式組,從而確定m的值;

(2)確定m的值后利用兩點(diǎn)法作圖即可;

(3)根據(jù)圖象確定自變量的取值范圍即可.

（1）∵一次函數(shù) y＝（m﹣2）x+3﹣m 的圖象不經(jīng)過第三象限，

∴，得 m＜2，

∵m 為正整數(shù)，

∴m＝1，

即 m 的值是 1；

（2）由（1）知，m＝1，

∴y＝（1﹣2）x+3﹣1＝﹣x+2，

當(dāng) x＝0 時(shí)，y＝2，當(dāng) y＝0 時(shí)，x＝2， 該一次函數(shù)的圖象如右圖所示；

（3）當(dāng) y＝﹣4 時(shí)，﹣4＝﹣x+2，得 x＝6，當(dāng) y＝0 時(shí)，0＝﹣x+2，得 x＝2， 由圖象可得，當(dāng)﹣4＜y＜0 時(shí)，x 的取值范圍是 2＜x＜6．