【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；

（2）﹣3＜x＜0或x＞2；

（3）5．

【解析】

（1）根據點A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點B坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進而求出一次函數(shù)解析式

（2）根據點A和點B的坐標及圖象特點，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍

（3）由點A和點B的坐標求得三角形以BC 為底的高是10，從而求得三角形ABC 的面積

解：（1）∵點A（2，3）在y=的圖象上，∴m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，

∴n==﹣2，

∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點在y=kx+b上，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；

（2）由圖象可知﹣3＜x＜0或x＞2；

（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，

∴S△ABC=×2×5=5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知．

用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解；

（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點A（-3，0），與y軸交于點B（0，4），在第一象限內有一點P（m,n)，且滿足4m+3n=12.

（1）求二次函數(shù)解析式.

（2）若以點P為圓心的圓與直線AB、x軸相切，求點P的坐標.

（3）若點A關于y軸的對稱點為點A′，點C在對稱軸上，且2∠CBA+∠PA′O=90.求點C的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖甲是小張同學設計的帶圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案設計拼接面成（不重疊，無縫隙）．圖乙中，點E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點，若AB＝4，BC＝6，則圖乙中陰影部分的面積為

_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2，垂直于墻的AB邊長為xm．

（1）若墻可利用的最大長度為8m，籬笆長為18m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形．

①求S與x之間的函數(shù)關系式；

②如何圍矩形花圃ABCD的面積會最大，并求最大面積．

（2）若墻可利用最大長度為50m，籬笆長99m，中間用n道籬笆隔成（n+1）小矩形，當這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時，請直接寫出所有滿足條件的x、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為邊上的一點，E，F分別是邊，的中點，，，的面積分別為S，，，若，則______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解今年九年級學生的數(shù)學學習情況，在中考考前適應性訓練測試后，對九年級全體同學的數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，按照成績高低分為A、B、C、D四個等級并繪制了如圖1和圖2的統(tǒng)計圖（均不完整），請結合圖中所給出的信息解答問題：

（1）該校九年級學生共有 人.

（2）補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．（要求：請將扇形統(tǒng)計圖的空白部分按比例分成兩部分.）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，、是弧（異于、）上兩點，是弧上一動點，的角平分線交于點，的平分線交于點．當點從點運動到點時，則、兩點的運動路徑長的比是（ ）

A. B. C. D.

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