如圖，在△ABC中，AB＝AC＝a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)分別作AB，AC的平行線交AC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q．

(1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)M位于BC邊的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)四邊形AQMP的周長(zhǎng)為：AQ＋QM＋MP＋PA＝AQ＋QB＋PC＋PA＝AB＋AC＝2a;

　　(2)當(dāng)M為底邊BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AQMP為菱形．∵M(jìn)為底邊BC的中點(diǎn)，∴BM＝CM．由(1)知，∠B＝∠C，∠QMB＝∠PMC，∴△BQM≌△CPM．∴PM＝QM．由(1)知，四邊形AQMP為平行四邊形，∴四邊形AQMP為菱形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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