（2005•桂林）已知任意直線l把?ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在位置需滿足的條件是    ．
【答案】分析：由于平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為對(duì)角線的交點(diǎn)，因而過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)的直線就能把平行四邊形分成全等的兩部分，這兩部分的面積也就相等了．
解答：解：∵平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為對(duì)角線的交點(diǎn)，
因而過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)的直線就能把平行四邊形分成全等的兩部分．
故填經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行四邊形是中心對(duì)稱圖形來(lái)求解．
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（2005•桂林）已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在拋物線y=x2+上，過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將矩形ABOD沿對(duì)角線BD折疊后得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，重疊部分（陰影）為△BDC．
（1）求證：△BDC是等腰三角形；
（2）如果A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，m），求△BDC的面積；
（3）在（2）的條件下，求直線BC的解析式，并判斷點(diǎn)A′是否落在已知的拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•桂林）已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在拋物線y=x2+上，過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將矩形ABOD沿對(duì)角線BD折疊后得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，重疊部分（陰影）為△BDC．
（1）求證：△BDC是等腰三角形；
（2）如果A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，m），求△BDC的面積；
（3）在（2）的條件下，求直線BC的解析式，并判斷點(diǎn)A′是否落在已知的拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•桂林）已知∠MON=90°，等邊三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A是射線OM上的一定點(diǎn)，頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)B在射線ON上移動(dòng)到B1時(shí)，連接AB1，請(qǐng)?jiān)凇螹ON內(nèi)部作出以AB1為一邊的等邊三角形AB1C1（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）設(shè)AB1與OC交于點(diǎn)Q，AC的延長(zhǎng)線與B1C1交于點(diǎn)D．求證：△ACQ∽△AB1D；
（3）連接CC1，試猜想∠ACC1為多少度？并證明你的猜想．

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（2005•桂林）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-6x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)m的值．

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