精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是
 
．
分析：依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出S△BEF=
1
4
S△ABC，從而求得△BEF的面積．
解答：解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，
∴S△ABD=
1
2
S△ABC、S△BDE=
1
2
S△ABD、S△CDE=
1
2
S△ADC、S△BEF=
1
2
S△BEC，
∴S△BEF=
1
4
S△ABC；
∵△ABC的面積是4，
∴S△BEF=1．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的面積公式：S=
1
2
底×高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=
2
．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西模擬）如圖在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則BB′=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴
∠EFD=∠2
∠EFD=∠2
    （ 同角的補(bǔ)角相等 ）
∴
AB∥EF
AB∥EF
   （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠ADE=∠3
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠3=∠B
（已知）
（已知）

∴∠ADE=∠B（等量代換）
∴DE∥BC
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED=∠C
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•岳陽）如圖在△ABC中，已知∠B=45°，∠A=105°，AB=．求BC的長．

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