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【題目】為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備；現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

A型

B型

價格（萬元/臺）

12

10

處理污水量（噸/月）

240

200

年消耗費（萬元/臺）

1

1

經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。

（1） 請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；

（2）若該企業(yè)每月產生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案？

【答案】（1）有三種購買方案：

（2）為了節(jié)約資金，應選購A型1臺，B型9臺

【解析】【試題分析】

（1）根據題意，列出不等式，求解；

（2）根據題意列出不等式；再次精準確定x的范圍，分別求出每種方案的購買費用，從而確定最省錢的方案.

【試題解析】

（1）設購買污水處理設備A型x臺，購買B型y臺。由題意知：

，

解得，

∵x取非負整數，∴x=0，1，2。

即有三種購買方案：

（2）由題意得，解得，

∵，∴x=1或2，

當x=1時，購買資金：12×1+10×9=102（萬元），

當x=2時，購買資金：12×2+10×8=104（萬元），

∴為了節(jié)約資金，應選購A型1臺，B型9臺。

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A. 周長相等的銳角三角形都全等 B. 周長相等的直角三角形都全等

C. 周長相等的鈍角三角形都全等 D. 周長相等的等腰直角三角形都全等

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【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2，直線l與⊙O 相交于A、B 兩點,M、N 是⊙O 上的兩個動點，且在直線l的異側,若∠AMB＝45°,則四邊形MANB 面積的最大值是 ．

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【題目】觀察下列關于自然數的等式：

（1）32﹣4×12=5 ①

（2）52﹣4×22=9 ②

（3）72﹣4×32=13 ③

… 根據上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第五個等式：112﹣4× ______2= ；

（2）寫出你猜想的第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并驗證其正確性．

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【題目】如圖，AB 是⊙O 的直徑，點C 是⊙O 上一點，AD 與過點C的切線垂直,垂足為 D，直線 DC 與AB 的延長線相交于點P，弦CE 平分∠ACB，交AB 于點F，連接BE．

求證：(1)AC 平分∠DAB；

(2)△PCF 是等腰三角形．

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【題目】(12分)如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A、B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，AC=FC．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長．

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【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

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【題目】如圖是甲、乙、丙三人百米賽跑的函數圖象，根據右圖回答下面問題：

（1）在這次比賽中，_______獲得冠軍；

（2）甲比乙提前________秒到達目的地；

（3）乙的速度比丙快_________米/秒．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.

（1）求點C的坐標；

（2）求△ABC的面積.

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