下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
(1)菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,O到菱形四條邊的距離都相等;(2)兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;(3)所有的定理都有逆定理;(4)矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=4cm,則矩形的面積為16
3
cm2
;(5)球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓.
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析:(1)菱形的對(duì)角線垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到四條邊的距離都相等.
(2)兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形才是正方形.
(3)并不是所有的定理都有逆定理.
(4)考查的是根據(jù)勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)和矩形面積的計(jì)算.
(5)球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓.
解答:解:(1)菱形的對(duì)角線垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,所以點(diǎn)O是四個(gè)角平分線的交點(diǎn),根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,可知點(diǎn)O到菱形四條邊的距離都相等.故說(shuō)法正確;
(2)兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形才是正方形,故說(shuō)法錯(cuò)誤;
(3)任何一個(gè)命題都有逆命題,但并不是所有的定理都有逆定理,故說(shuō)法錯(cuò)誤;
(4)∠AOD=120°,所以∠ADO=30°,又因?yàn)椤螦=90°所以BD=8cm,由勾股定理得AD=4
3
cm,所以該矩形的面積為4×4
3
=16
3
cm
2
.故說(shuō)法正確;
(5)球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓.故說(shuō)法正確.
所以說(shuō)法正確的有(1)(4)(5),共3個(gè).
故選C.
點(diǎn)評(píng):該題考查正方形,菱形,矩形的定義,考察在四邊形中角的運(yùn)算,考查對(duì)正方形,菱形,矩形,球體的理解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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6、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(  )
①連接兩點(diǎn)的線中以線段最短;
②兩條直線相交,有且只有一個(gè)交點(diǎn);
③若兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn),則這兩條直線重合;
④若AB+BC=AC,則A、B、C三點(diǎn)共線.

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4、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
②1是絕對(duì)值最小的數(shù).
③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).
④0的絕對(duì)值是0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①平分弦的直徑,必平分弦所對(duì)的兩條弧
②圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)
③三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
④三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①若分式
x-2
x-3
有意義,則x≠3,
②“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題
③所有的黃金三角形都相似
④已知關(guān)于x的方程
2x+m
x-3
=3
的解是正數(shù),那么m的取值范圍為m>-6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
①若AM=
1
2
AB
,則點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn);②平角是直線;③平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;⑤兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);⑥點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng).

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