Question

（20分）（1）計算

①

②

（2）解方程：①

②

Answer 1

（1）① ② （2）① ②

【解析】

試題分析：（1）根據有理數的混合運算的法則和運算步驟可以計算；

（2）根據一元一次方程的解法步驟可以解方程.

試題解析：（1）①

=-32-6

=-38

②

=-1-4+2

=-3

（2）①

10x-10=5

10x=15

x=

②

2x+1-2（2x-1）=6

2x+1-4x+2=6

2x-4x=6-2-1

-2x=3

x=

考點：有理數的混合運算，一元一次方程的解法

考點分析： 考點1：有理數加減乘除及乘方混合運算 有理數的加減運算順序：
同級運算從左往右（從左往右算）
異級運算先二后一（先算二級運算，再算一級運算，×、 ÷為二級，+、 -為一級）
有括號的先里后外（先算括號里的，再算括號外的）

有理數加減混合運算的步驟：
（1）把減法轉化為加法，寫成省略加號和括號的形式；
（2）應用加法的交換律與結合律，簡化運算；
（3）求出結果。

有理數加減混合運算：
有理數加法運算總是涉及兩個方面：一方面是確定結果的符號，另一方面是求結果的絕對值。
法則：
（一）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
（二）異號兩數相加，絕對值相等時和為0，絕對值不等時，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
（三）一個數同0相加，仍得這個數。

步驟：
①減法化加法
②省略加號和括號
③運用加法法則，加法運算律進行簡便運算。

有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數。
注：
在運用減法法則時，注意兩個符號的變化，
一是運算符號，減號變成加號，
二是性質符號，減數變成它的相反數。
有理數的加減混合運算加減混合運算可以通過減法法則，將減法化加法，統(tǒng)一為加法運算。

考點2：一元一次方程 定義：在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。
注：主要用于判斷一個等式是不是一元一次方程。 一元一次方程標準形式:
只含有一個未知數（即“元”），并且未知數的最高次數為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的標準形式（即所有一元一次方程經整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b為常數，x為未知數，且a≠0）。其中a是未知數的系數，b是常數，x是未知數。未知數一般設為x，y，z。

分類：
1、總量等于各分量之和。將未知數放在等號左邊，常數放在右邊。如：x+2x+3x=6
2、等式兩邊都含未知數。如：302x+400=400x，40x+20=60x.

方程特點:
（1）該方程為整式方程。
（2）該方程有且只含有一個未知數。
（3）該方程中未知數的最高次數是1。 一元一次方程判斷方法:
通過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫 一元一次方程。
要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元一次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數。
一元一次方程必須同時滿足4個條件：
⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知數；
⑶未知數最高次項為1；
⑷含未知數的項的系數不為0。

學習實踐：
在小學會學習較淺的一元一次方程，到了初中開始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解較難的應用題。一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、植樹問題、比賽比分問題、行程問題、行船問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。
列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式—— 方程。
⒈4x=24
⒉1700+150x=2450
⒊0.52x-(1-0.52)x=80
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法. 試題屬性

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