如圖所示，四邊形ADEF為正方形，ABC為等腰直角三角形，D在BC邊上，△ABC的面積等于98，BD：DC=2：5．則正方形ADEF的面積等于    ．
【答案】分析：要求正方形ABCD的面積，求出邊AD即可，求AD就要構(gòu)建直角三角形，使得AD成為直角三角形的一邊，故作輔助線AH．
解答：解：∵等腰直角△ABC的面積等于98，∴AB=AC==14，
故BC=，又∵BD：DC=2：5
∴DH==，AH=HC=×=，
∴AD==，
∴正方形ABCD的面積為S=AD2=116．
故本題答案為 116．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形四邊均相等的性質(zhì)，考查了等腰直角三角形高和斜邊的關(guān)系，本題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，使得AD成為直角三角形的一邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列說(shuō)法正確的有（　�。�
①四邊形ABCD是平行四邊形，記做“四邊形ABCD是?”；
②BD把四邊形ABCD分成兩個(gè)全等的三角形；
③AD∥BC，且AB∥CD；
④四邊形ABCD是平行四邊形，可以記做“?ABDC”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖所示，四邊形ABCD的AD∥BC，DF=CF，連接AF交BC延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，圖中哪兩個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖所示．四邊形ABCF中，AB∥DF，∠1=∠2，AC=DF，F(xiàn)C＜AD．
（1）求證：ADCF是等腰梯形；
（2）若△ADC的周長(zhǎng)為16厘米（cm），AF=3厘米，AC-FC=3厘米，求四邊形ADCF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示在四邊形ABCD中，∠ADC=∠BCD＞90°，AC與BD交于P點(diǎn)，過(guò)A作AF∥BC交BD延長(zhǎng)精英家教網(wǎng)線于F，過(guò)B作BE∥AD交AC延長(zhǎng)線于E．求證：
（1）PE=
PA•PBPD
；
（2）CD∥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD與A′B′C′D′以0為位似中心，位似比為1：2．則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
A′
A′
．點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
B′
B′
．線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段
A′B′
A′B′
，∠DAB的對(duì)應(yīng)角是
∠D′A′B′
∠D′A′B′
，線段AD與A′D′的比為
1：2
1：2
．它們關(guān)于點(diǎn)
O
O
位似．△OAB與
△OA′B′
△OA′B′
相似，相似比為
1：2
1：2
．

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