【題目】輪船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水中的速度為18千米每小時(shí)，水流速度為2千米每小時(shí)，求甲乙兩地之間的距離？

【答案】甲乙兩地之間的距離為120km.

【解析】

設(shè)輪船逆水航行從乙地到甲地需x小時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：順?biāo)俣取另標(biāo)旭倳r(shí)間=逆水速度×逆水行駛時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解：設(shè)輪船逆水航行從乙地到甲地需x小時(shí)，
根據(jù)題意，得（18+2）（x-1.5）=（18-2）x，
解得：x=7.5，
（18-2）×7.5=120．
即：甲、乙兩地之間的距離為120km．
故答案是：120 km．

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【題目】已知光的速度為300 000 000米/秒，太陽光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500秒，試計(jì)算太陽與地球的距離大約是千米．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

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【題目】已知|a－3|＋(b+4)2=0，則(a+b)2003＝___．

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【題目】在數(shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）
A.1
B.5
C.1或﹣2
D.﹣1或﹣5

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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元／千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x(元／千克，且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求y(千克)與銷售價(jià)z的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

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【題目】如圖所示，圖1是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長方形，再按圖2圍成一個(gè)較大的正方形．

（1）請(qǐng)用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡）；
（2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
（3）請(qǐng)你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面問題：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．

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【題目】一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是( )

A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 無法求解

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【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長是 面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式 ；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

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【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1） 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）

（2）通過觀察、測量、猜想：= ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；（5分）

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）

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