Question

如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，在下列條件中：
（1）∠AED=∠B；（2）；（3）；
能夠判斷△ADE與△ACB相似的是

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （1）（3）
3. C.
   （1）（2）（3）
4. D.
   （1）

Answer 1

A
分析：首先由∠A是公共角，然后根據(jù)相似三角形的判定定理：有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可求得答案．
解答：∵∠A是公共角，
∴（1）當(dāng)∠AED=∠B時，△ADE∽△ACB（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似）；
（2）當(dāng)時，△ADE∽△ACB（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）；
（3）當(dāng)時，沒法判定△ADE∽△ACB．
故能夠判斷△ADE與△ACB相似的是：（1）（2）．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．