Question

（1）如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，AE交BD于點(diǎn)C，且BC=DC．求證：AB=ED．
（2）植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹834棵，其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵，兩校各植樹多少棵？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知條件可判斷出△ABC≌△EDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出AB=ED，
（2）設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹x棵，可知海石中學(xué)植樹2x-3顆，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，即可得出結(jié)果．

解答：（1）證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD
∴∠ABC=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中

∠ABC=∠D BC=DC ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED；

（2）解：設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹x棵，
依題意，得x+（2x-3）=834，
解得x=279，
∴2x-3=2×279-3=555，
答：勵(lì)東中學(xué)植樹279棵，海石中學(xué)植樹555棵．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，以及列方程解應(yīng)用題，難度適中．