【題目】菱形中,點(diǎn)上一點(diǎn),連接

如圖,若,菱形邊長為,連接,求的長.

如圖,連接對角線、相交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),過,連接、.試判斷的形狀,并說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)是等腰三角形.理由見解析.

【解析】

(1)在RT△BCP中利用勾股定理求出PB,在RT△ABP中利用勾股定理求出PA即可.

(2)如圖2中,延長PMBCE.先證明PD=BE,再利用三角形中位線定理證明MN=BE,ON=PD即可.

如圖中,四邊形是菱形,

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中,,

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中,,,

是等腰三角形.

理由:如圖中,延長

四邊形是菱形,

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是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下題及證明過程:已知:如圖,D是ABC中BC邊上一點(diǎn),E是AD上一點(diǎn),EB=EC,∠ABE=∠ACE,求證:∠BAE=∠CAE.

證明:在AEB和AEC中,

∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE,

∴△AEB≌△AEC…第一步

∴∠BAE=∠CAE…第二步

問上面證明過程是否正確?若正確,請寫出每一步推理的依據(jù);若不正確,請指出錯(cuò)在哪一步,并寫出你認(rèn)為正確的證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點(diǎn)P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí),發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線L經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線L,CE⊥直線L,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)組員小劉想,如果三個(gè)角不是直角,那結(jié)論是否會成立呢?如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線L上,并且有∠BDA=AEC=BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(3)數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神,并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識來解決問題:如圖③,過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AHBC邊上的高,延長HAEG于點(diǎn)I,求證:IEG的中點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交ACAB邊于EF點(diǎn),若點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長的最小值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABC 中,∠A90°,現(xiàn)要在 AC 邊上確定一點(diǎn) D,使點(diǎn) D BABC 的距離相等.

1)請你按照要求,在圖上確定出點(diǎn) D 的位置(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

2)若 BC10,AB8,則 AC= ,AD= (直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形于1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x、y表示三角形的兩條直角邊(x>y),下列四個(gè)說法:①,②,③,④。其中說法正確的是(

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以已知三角形三邊的長度,求三角形面積為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng),小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題。圖1、圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。

操作發(fā)現(xiàn):小穎在圖1中畫出△ABC,其頂點(diǎn)AB、C都是格點(diǎn),同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且它的邊DE、EF分別經(jīng)過點(diǎn)C、A,她借助此圖求出了△ABC的面積。

(1)在圖1中,小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB= BC= ,AC= ;△ABC的面積為

2)請你根據(jù)小穎的思路,在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)△DEF,使三角形三邊長分別為2、、,并直接寫出△DEF的面積= 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A2,3)、B3,1)、C(-2,-2.

1)請?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形DEFA、BC的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F),并直寫出D、EF的坐標(biāo).D、E、F點(diǎn)的坐標(biāo)是:D( , ) E( , ) F( , )

2)求四邊形ABED的面積.

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