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如圖，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖

痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數.


 解（1）如圖所示（作圖正確得3分）

 


   （2）∵BD平分∠ABC，∠ABC = 72°，

        ∴∠ABD =∠ABC = 36°，           

         ∵AB = AC，∴∠C =∠ABC = 72°，    

         ∴∠A= 36°，

         ∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


有一副直角三角板，在三角板ABC中,∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4,DE=，將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放,點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上，現固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動。

(1)如圖⑵，當三角板DEF運動到點D與點A重合時，設EF與BC交于點M，則∠EMC=      度；

(2)如圖⑶，在三角板DEF運動過程中,當EF經過點C時,求FC的長；

(3)在三角板DEF運動過程中，設BF=，兩塊三角板重疊部分面積為，求與的函數解析式，并求出對應的取值范圍。（13南充卷改編）

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，⊙O的半徑為2，，∠C=60°，求的長

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科目：初中數學 來源： 題型：


 下列各因式分解正確的是

A.  x2 + 2x -1=（x - 1）2                             B.  - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）

C.  x3- 4x = x（x + 2）（x - 2）            D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 1

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科目：初中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換. 如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC經過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應點A′ 的坐標是         .

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為（-1，0）. 如圖所示，B點在拋物線y =x2 -x – 2圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為-3.

    （1）求證：△BDC ≌ △COA；

    （2）求BC所在直線的函數關系式；

    （3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知點A，B分別在反比例函數y=（x＞0），y=（x＞0）的圖象上且OA⊥OB，則tanB為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點．點A在y軸正半軸上．點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F．

（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；

（2）若OA=2.0C=4．問當點E運動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，現有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為　　cm．

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