【題目】為了減少二氧化碳的排放量，提倡綠色出行，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付（使用的前1小時免費）和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖中表示會員卡支付的收費方式是 （填①或②）．

（2）在圖①中當x≥1時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）陳老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

【答案】（1）②；（2）y=4x－4；（3）當0<x<2時，陳老師選擇手機支付比較合算；當x=2時，陳老師選擇兩種支付都一樣；當x>2時，陳老師選擇會員卡支付比較合算

【解析】

（1）從圖象可以看出，①中前1小時是免費的，所以手機支付是①，會員卡支付②；

（2）用待定系數(shù)法可以求出手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)題意可以求得會員卡支付對應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)圖象即可解答本題．

解：（1）從圖象可以看出，①中前1小時是免費的，所以手機支付是①，會員卡支付② ，

故答案是：②；

（2）當x≥1時，設(shè)手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），

將（1，0），（1.5，2）代入y=kx+b，得：

，

解得：，

∴當x≥1時，手機支付金額y（元）與騎行時間x（時）的函數(shù)關(guān)系式為y=4x－4．

（3）設(shè)會員卡支付對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=ax，

將（1.5，3）代入y=ax，得：3=1.5a，

解得：a=2，

∴會員卡支付對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=2x．

令2x=4x-4，解得：x=2．

由圖象可知，當0<x<2時，陳老師選擇手機支付比較合算；當x=2時，陳老師選擇兩種支付都一樣；當x>2時，陳老師選擇會員卡支付比較合算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根滿足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動點，連接AE，AD，DE．

填空：

①當的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；

②當的長度是____________時，△ADE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個新函數(shù)其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)” ）．給出下列幾個命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；

②當時，該函數(shù)在時取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是 ．（請寫出所有正確的命題的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已如，在平面直角坐標系中，點的坐標為、點的坐標為，點在軸上，作直線.點關(guān)于直線的對稱點剛好在軸上，連接.

（1）寫出一點的坐標，并求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）點在線段上，連接、、，當是等腰直角三角形時，求點坐標；

（3）如圖②，在（2）的條件下，點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向原點運動，到達點時停止運動，連接，過作的垂線，交軸于點，問點運動幾秒時是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線y=x交于點C．

（1）求點C的坐標．

（2）若P是x軸上的一個動點，直接寫出當△POC是等腰三角形時P的坐標．

（3）在直線AB上是否存在點M，使得△MOC的面積是△AOC面積的2倍？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校在八年級新生中舉行了全員參加的數(shù)學應(yīng)用能力大賽，試卷題目共10題，每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.

整理數(shù)據(jù)：

人數(shù)

班級

60分人數(shù)

70分人數(shù)

80分人數(shù)

90分人數(shù)

100分人數(shù)

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

分析數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中，，，的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由（寫兩條支持你結(jié)論的理由）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．

（1）若從中隨機取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；

（2）若從中隨機取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．

（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論．

結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是 ；

結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是 ；

拓展與探究：

（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

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