設(shè)a=
7
-1，則代數(shù)式a2+2a-12的值為
-6
-6
．
分析：此題可先把代數(shù)式a2+2a-12變形為（a+1）2-13，再把a=
7
-1代入變形得式子計(jì)算即可．
解答：解：∵a2+2a-12=（a+1）2-13，
∴當(dāng)a=
7
-1時(shí)，原式=（
7
-1+1）2-13=7-13=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2和（a+b）2=a2+2ab+b2的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x4-6x2+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴x=±
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．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=
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，x4=-
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．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x2-x，則原方程可化為
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x4-6x2+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴數(shù)學(xué)公式．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=數(shù)學(xué)公式，x4=-數(shù)學(xué)公式．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x2-x，則原方程可化為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x4-6x2+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用    法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x2-x，則原方程可化為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x4-6x2+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用    法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x2-x，則原方程可化為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x4-6x2+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用    法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x2-x，則原方程可化為    ．

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