【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOE＝60°，求∠AOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOE＝4：3，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOE＝120°； （2）∠AOF＝126°．

【解析】

（1）直接根據(jù)平角的定義求解即可；

（2）設∠BOD=4x，∠BOE＝3x，根據(jù)角平分線的定義表示出∠EOC=3x，然后列方程求出x，進而可求出∠AOE的度數(shù).

解：（1）∵∠BOE＝60°，

∴∠AOE＝180°﹣600＝1200；

（2）設∠BOD=4x°，∠BOE＝3x°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠EOC=3x°，

∵∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°，

∴4x+3x+3x=180，

∴x=18，

∴∠BOE＝54°，

∴∠AOE＝180°﹣540＝1260．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,對角線AC與BD相交于點O,點E在DC邊的延長線上。若∠CAE=15°，則AE=___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整統(tǒng)計圖.

（1）求出被調查的學生人數(shù)；

（2）計算并將折線統(tǒng)計圖補充完整；

（3）計算扇形統(tǒng)計圖中公務員部分對應的圓心角的度數(shù)；

（4）若從被調查的學生中任抽一名，求抽取的這名學生最喜歡的職業(yè)是“教師”的百分比.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下證明過程：

已知：在△ABC中，∠C≠90°，設AB=c，AC=b，BC=a．求證：a2+b2≠c2．

證明：假設a2+b2=c2，則由勾股定理逆定理可知∠C=90°，這與已知中的∠C≠90°矛盾，故假設不成立，所以a2+b2≠c2．

請用類似的方法證明以下問題：

已知：關于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有兩個實根x1和x2．

求證：x1≠x2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖中的虛線網(wǎng)格我們稱為正三角形網(wǎng)格，它的每一個小三角形都是邊長為 1個單位長度的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形．

（1）圖①中，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，求△ABC 的面積和對角線 AC 的長；

（2）圖②中，求四邊形 EFGH 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為整數(shù)，且滿足關于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

(1)當時，求方程的解；

(2)該方程的解能否為3，請說明理由；

(3)當x為正整數(shù)時，請求出的m值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．請解答下列問題：

（1）如果購買乒乓球（不小于5）盒，則在甲店購買需付款 元，在乙店購買需付款 元。（用的代數(shù)式表示）

（2）當購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣？

（3）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某登山隊3名隊員，以1號位置為基地，開始向海拔距基地300m的頂峰沖擊，設他們向上走為正，行程記錄如下（單位：m）：

+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75

（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？

（2）登山時，3名隊員在進行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升.他們共使用了氧氣多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請你依據(jù)下面的情境，補充相應的條件和問題，使解決該實際問題的方程為為了倡導同學們開展有益的課外活動，某校七年級組織了“愛我中國”合唱節(jié)評比活動.老師為參加比賽的5個班級都準備了一份獎品______.

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同步練習冊答案