Question

某家電商場計(jì)劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

（1）在不超出現(xiàn)有資金的情況下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼，在（1）的條件下，如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺，依題意得：
，
解這個不等式組，得6≤x≤7，
∵x為正整數(shù)
∴x=6或7，
方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺，洗衣機(jī)3臺；
方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺，洗衣機(jī)1臺；
（2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+3×1700）×13%=4251（元）；
方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；
∴國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元。