Question

（6分）如圖，BE與CD相交于點(diǎn)A，CF為的平分線(xiàn)，EF為的平分線(xiàn)。

（1）試探求：與、之間的關(guān)系？（3分）

（2）若：：：4：x。求x的值（3分）

Answer 1

【解析】

試題分析：

試題解析：∠F=∠1-∠2-∠3

=180-∠4-∠2-∠3

=180-(∠4+∠3+∠2)

=180-∠5-∠2

=180-(180-∠B-∠3)-∠2

=∠B+∠3-∠2

=∠B+∠1-∠6-∠2

=∠B+∠2+∠7-(∠F+∠2)-∠2

=∠B+∠2+∠7-∠F-∠2-∠2

所以 2∠F=∠B+∠7-∠2 =∠B+∠D

當(dāng)∠B：∠D：∠F=2：4：x時(shí),設(shè)∠B=2a,則∠D=4a,∠F=ax,那么由2∠F=∠B+∠D得：

2ax=2a+4a

2x=2+4

x=3

考點(diǎn)：三角形的外角.