Question

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長(zhǎng)DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點(diǎn)E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為4m與2m，那么，塔高AB=

 

 m．

Answer 1

分析：構(gòu)造矩形，把塔高的影長(zhǎng)分為平地上的BD與斜坡上的DE的和．然后根據(jù)在平地和在斜坡上的影長(zhǎng)的比分別求得AG，GB長(zhǎng)，把它們相加即可．

解答：解：作DF⊥CD，交AE于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥AB，垂足為G，可得矩形BDFG．
由題意得：

DF

DE

=

1.6

4

∴DF=

DE×1.6

4

=14.4（m）；
∵GF=BD=

1

2

CD=7（m），
同理可得：

AG

GF

=

1.6

2

，
∴AG=1.6÷2×7=5.6（m），
∴AB=14.4+5.6=20（m）．
∴鐵塔的高度為20m．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的難點(diǎn)是把塔高的影長(zhǎng)分為在平地和斜坡上兩部分；關(guān)鍵是利用平地和斜坡上的物高與影長(zhǎng)的比得到相應(yīng)的部分塔高的長(zhǎng)度．