【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數(shù)；

(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）25°；（2）BE⊥AC.理由見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠ABC=25．再根據(jù)DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=25°．
（2）根據(jù)DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根據(jù)∠BED=25°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，據(jù)此可得BE⊥AC．

試題解析：

（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，
∴∠EBC=∠ABC=25°．
∵DE∥BC，
∴∠BED=∠EBC=25°．

（2）BE⊥AC，其理由是：
∵DE∥BC，且∠C=65°，
∴∠AED=∠C=65°．
∵∠BED=25°，
∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，
∴BE⊥AC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、 ；

（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長(zhǎng)．

（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=8．

②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)M行駛的總路程為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位，則A2017的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC移動(dòng)，以AD為腰作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°．連接CE．

（1）如圖，求證：△ACE≌△ABD；

（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求它的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由；

（3）若AC=，當(dāng)CD=1時(shí)，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？ ．

（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿A→B→C→D→A的方向運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t= 時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C；當(dāng)t= 時(shí)，點(diǎn)P回到點(diǎn)A;

（2）△ABP面積取最大值時(shí)t的取值范圍；（3）當(dāng)△ABP的面積為3時(shí)，求t的值；

（4）若點(diǎn)P出發(fā)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿A→D→C→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：P 、Q何時(shí)在長(zhǎng)方形ABCD的邊上相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，求證：∠DHO＝∠DCO.

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