精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是一防洪堤壩的橫截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，問(wèn)AD與BC是否相等？說(shuō)明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C(     )
∠AED=∠(     )(垂直的意義)
AE=BF(     )
，
[答案：括號(hào)中應(yīng)依次填上：
 
，
 
，
 
]
∴△ADE≌△BCF（
 
）
∴AD=BC（
 
）
分析：要證AD=BC，需證△ADE≌△BCF，現(xiàn)有條件兩角一邊對(duì)應(yīng)相等，符合AAS，答案可得．
解答：解：∵∠D=∠C（已知）
AE=BF（已知）
∠AED=∠BFC=90°
∴△ADE≌△BCF（AAS）
∴AD=BC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．題目已知比較充分，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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