【題目】實(shí)踐與應(yīng)用：

一個(gè)西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．

上述問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型實(shí)際上就是n條直線(xiàn)最多把平面分成幾塊的問(wèn)題，有沒(méi)有規(guī)律呢？請(qǐng)先進(jìn)行試驗(yàn)，然后回答以下問(wèn)題．

（1）填表：

（2）設(shè)n條直線(xiàn)把平面最多分成的塊數(shù)是S，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于n的表達(dá)式．（不需要解題過(guò)程）

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）Sn＝1+

【解析】

試題1條直線(xiàn)可以最多將平面分成1+1塊，2條直線(xiàn)可以最多將平面分成1+1+2塊，3條直線(xiàn)可以最多將平面分成1+1+2+3塊，…，此時(shí)，可以求出5條直線(xiàn)與6條直線(xiàn)最多可以將平面分成幾塊；接下來(lái)總結(jié)規(guī)律，寫(xiě)出Sn與n的表達(dá)式即可完成解答.

（1）n=5，S5=1+1+2+3+4+5=16，

n=6，S6=1+1+2+3+4+5+6=22；

（2）Sn=1+1+2+3+…+n=1+ ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲布袋中有三個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3；乙布袋中有三個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小亮從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，小剛從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）或列表的方法，求摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為6的概率；

（2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，小亮勝；否則，小剛勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)平行于直線(xiàn)EC，且直線(xiàn)與直線(xiàn)EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線(xiàn)上， 則DF的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在中，，點(diǎn)是線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，連接，以為斜邊作等腰，連接，滿(mǎn)是條件.

（1）若，，，求的長(zhǎng)度；

（2）求證：；

（3）如圖2，點(diǎn)是線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，其余條件與題干一致，探究、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，將直線(xiàn)沿軸向下平移兩個(gè)單位得到直線(xiàn)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，求直線(xiàn)的解析式；

（3）在（2）的條件下，求到直線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，交AC于G，F(xiàn)是AD的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；

（2）若EB是∠AEC的角平分線(xiàn)，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有與AE相等的邊.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷給出了四種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果全校有1200名學(xué)生，學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的400個(gè)自行車(chē)停車(chē)位是否夠用？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿(mǎn)一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?/span>，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線(xiàn)OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案