【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，作∠ADB的角平分線DE交AB于點(diǎn)E，AE=6，DE=10，點(diǎn)P在邊BC上，且△DEP為等腰三角形，則BP的長(zhǎng)為_____________

【答案】2或5或8或18

【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BD=AD=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得DE⊥AB，AE=BE，然后分四種情況討論求解.

如圖，

∵∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)

∴BD=AD=AC

∵DE是∠ADB的角平分線

∴DE⊥AB，AE=BE=6

①DE=DP1時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

則DF=BE=6

由勾股定理得：

∴

②DP2=P2E時(shí)，

③DE=EP3時(shí)，

④DE=DP4時(shí)，

綜上所述，BP的長(zhǎng)為2、5、8、18

故答案為：2、5、8、18

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人，其中“非常滿意”的人數(shù)為 人；

（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位群眾中有2位來(lái)自甲片區(qū)，另2位來(lái)自乙片區(qū)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來(lái)自甲片區(qū)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的相同長(zhǎng)方形按如圖方式拼成一個(gè)正方形．

(1).請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的一個(gè)等量關(guān)系為： ．

(3)利用(2)中得到的公式解決問(wèn)題：已知2a+b=6，ab＝4，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長(zhǎng)度不限）中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2．

（1）求地面矩形AOBC的長(zhǎng)；

（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

某校150名學(xué)生上學(xué)方式的分布表

方式

劃記

人數(shù)

步行

正正正

15

騎車

正正正正正正

正正正正

51

乘公共交

通工具

正正正正正

正正正正

45

乘私家車

正正正正正正

30

其他

正

9

合計(jì)

150

(1)理解畫線語(yǔ)句的含義，回答問(wèn)題：如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取，那么這樣的抽取是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．答：__________________________________.

(2)該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議．如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場(chǎng)地．請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，再提出一條合理化建議：________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．

（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？

（2）該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元，銷售乙種花卉每盆可獲利1元，現(xiàn)該花店準(zhǔn)備拿出800元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種花卉，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉x盆，全部銷售后獲得的利潤(rùn)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，考慮到顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍，且不超過(guò)甲種花卉數(shù)量的8倍，那么該花店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？在所有的購(gòu)進(jìn)方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）

（1）直接寫出：S△OAB=　　　　　　；

（2）延長(zhǎng)AB交y軸于P點(diǎn)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）Q點(diǎn)在y軸上，以A、B、O、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為6，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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