如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為________．

答案：
解析：

　　答案：
　　解析：第一部分：本題考查了菱形的有關性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形、等邊三角形以及三角形全等等知識，題目不是很難，但綜合性較強．

　　第二部分：連接AC．因為四邊形ABCD是菱形，所以AB＝BC．又因為∠B＝60°，所以△ABC是等邊三角形．因為E是BC的中點,所以AE⊥BC．同理，AF⊥CD．易證得△ABE≌△ADE，所以AE＝AF．因為AB∥CD，∠B＝60°，所以∠C＝120°．又因為CE＝CF，所以∠CEF＝30°，所以∠AEF＝60°，所以△AEF是等邊三角形．由勾股定理得AE＝，所以△AEF的周長為3


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，求證：△AEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→C→D向終點D運動．同時動點Q從點A出發(fā)，以相同的速度沿A→D→B向終點B運動，運動的時間為x秒，當點P到達點D時，點P、Q同時停止運動，設△APQ的面積為y，則反映y與x的函數(shù)關系的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度數(shù)；
（2）對角線BD的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長．
（2）求菱形的面積．

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