如右圖所示,折疊矩形ABCD,使點A落在BC邊的點E處,DF為折痕,已知AB=8cm,BC=10cm,則BE的長等于( )

A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
【答案】分析:由DF為折痕,可得AD=DE,由矩形ABCD,可得CD=AB=8cm,∠DCE=90°,設出BE的長,在直角三角形中利用勾股定理列出方程,通過解方程可得答案.
解答:解:設BE=x,則EC=BC-BE=10-x,
∵矩形ABCD,
∴CD=AB=8,∠DCE=90°,
∵DF為折痕,
∴DE=AD=BC=10,
Rt△DCE中,
DE2=EC2+CD2
∴102=(10-x)2+82,
解得x=4.
故選A.
點評:本題考查了翻折問題、矩形的性質(zhì)及勾股定理的相關(guān)知識;找準相等的量是正確解答本題的關(guān)鍵.
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