如圖,四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)5的坐標(biāo)為(3,2).點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上,BD=BE=1.沿直線DE將△BDE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
解:∵四邊形OABC是矩形,
∴∠B=90°,
∵BD=BE=1,
∴∠BED=∠BDE=45°,
∵沿直線DE將△BDE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,
∴∠B′ED=∠BED=45°,∠B′DE=∠BDE=45°,B′E=BE=1,B′D=BD=1,
∴∠BEB′=∠BDB′=90°,
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2),
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2,1).
故答案為:(2,1).
由四邊形OABC是矩形,BE=BD=1,易得△BED是等腰直角三角形,由折疊的性質(zhì),易得∠BEB′=∠BDB′=90°,又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2),即可求得點(diǎn)B′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1、 如圖,在△ABC中,BC=10 ,BD=8,DE⊥BC 于點(diǎn)E,且E為線段BC的中點(diǎn),則△BCD的周長(zhǎng)為( )
A、20 B、18 C、26 D、28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“同一個(gè)三角形中,有兩條高相等的三角形是等腰三角形!迸卸ù嗣}是真命題的依據(jù)是 。(填A(yù)SA,SAS,AAS,SSS,HL)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
AB是銳角MON內(nèi)部一條線段,在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)C,D,組成四邊形,使四邊形周長(zhǎng)最。ㄈ鐖D所示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
以下運(yùn)算正確的是()
A、c+c^3=c^4
B、c.c^3=c^4
C、(-3)^4 x(-3)^3=3^7
D、(x-y)(x-y)^2 (x-y)^3(x-y)^5=(x-y)^10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3、(a+b)^3.(a+b)^7= ( )
A、(a+b)^21 B、(a+b)^10 C、(a^3+b^3)(a^7+b^7) D、a^10+b^10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(1),拋物線()與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線AC的解析式為,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)D(-2,-3)在對(duì)稱(chēng)軸上.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖(1),若點(diǎn)M是線段OE上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O、E重合),過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)N,記點(diǎn)N關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)F,點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn),且滿足MN=4MP,連接FN、FP,作QP⊥PF交x軸于點(diǎn)Q,且滿足PF=PQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)如圖(2),過(guò)點(diǎn)B作BK⊥x軸交直線AC于點(diǎn)K,連接DK、AD,點(diǎn)H是DK的中點(diǎn),點(diǎn)G是線段AK上任意一點(diǎn),將△DGH沿GH邊翻折得△DGH,求當(dāng)KG為何值時(shí),△DGH與△KGH重疊部分的面積是△DGK面積的.
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