解方程:
(1)x2+x-12=0
(2)x2-2x-4=0
(3)(x+4)2=5(x+4)
(4)2x2-3x-5=0
解:(1)(x+4)(x-3)=0,
x+4=0或x-3=0,
所以x
1=-4,x
2=3;
(2)x
2-2x=4,
x
2-2x+1=5,
(x-1)
2=5,
x-1=±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/559.png)
所以x
1=1+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/559.png)
,x
2=1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/559.png)
;
(3)(x+4)
2-5(x+4)=0,
(x+4)(x+4-5)=0,
x+4=0或x+4-5=0,
所以x
1=-4,x
2=1;
(4)(2x-5)(x+1)=0,
2x-5=0或x+1=0,
所以x
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/259.png)
,x
2=-1.
分析:(1)利用因式分解法解方程;
(2)利用配方法解方程;
(3)先移項得到(x+4)
2-5(x+4)=0,然后利用因式分解法解方程;
(4)利用因式分解法解方程.
點評:本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查了配方法解一元二次方程.