如圖,從10米的窗口A用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直),如果拋物線的最高點(diǎn)M距離1米,離地面米,試求水流落在點(diǎn)B距墻的距離OB.

【答案】分析:根據(jù)題意求出拋物線解析式,令y=0時(shí),解一元二次方程即可,在實(shí)際問題中,注意負(fù)值舍去.
解答:解:由題知A(0,10),M(1,),
設(shè)y=a(x-1)2+,
將(0,10)代入,
得a=10-=-,
即y=-(x-1)2+=-(x2-2x+1)+=-x2+x+10,
將y=0代入得:-x2+x+10=0,x=3或x=-1(舍去),
即OB=3米.
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.
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精英家教網(wǎng)如圖,從10米的窗口A用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直),如果拋物線的最高點(diǎn)M距離1米,離地面
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米,試求水流落在點(diǎn)B距墻的距離OB.

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如圖,從10米的窗口A用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直),如果拋物線的最高點(diǎn)M距離1米,離地面米,試求水流落在點(diǎn)B距墻的距離OB.

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如圖,從10米的窗口A用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直),如果拋物線的最高點(diǎn)M距離1米,離地面米,試求水流落在點(diǎn)B距墻的距離OB.

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如圖,從10米的窗口A用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直),如果拋物線的最高點(diǎn)M距離1米,離地面米,試求水流落在點(diǎn)B距墻的距離OB.

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