動(dòng)手操作:如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,有一矩形ABCD.
(1)將矩形ABCD向下平移5個(gè)單位得到矩形A1B1C1D1,再繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形A2B2C2D2,請(qǐng)你畫出矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2
(2)直線B1C1上存在格點(diǎn)P使∠A1PA2=90°.這樣的格點(diǎn)P有
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個(gè).(請(qǐng)直接寫出答案)
(3)請(qǐng)建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),使得點(diǎn)A在第二象限,且滿足直線AO與x軸的負(fù)半軸的夾角余弦值為
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分析:(1)根據(jù)平移規(guī)律找出平移后的各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可;根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)找出旋轉(zhuǎn)后各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接;
(2)根據(jù)所畫圖形找出符合條件的P點(diǎn)即可;
(3)根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.
解答:解:(1)所畫圖形如下所示:

(2)直線B1C1上存在格點(diǎn)P使∠A1PA2=90°.這樣的格點(diǎn)P有一個(gè),其位置如上圖所示.
(3)所建立直角坐標(biāo)系如下圖所示,
點(diǎn)評(píng):本題考查了平移作圖及旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí),難度不大,解答此類題目的關(guān)鍵是掌握平移及旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),尤其在處理旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)的三要素.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

動(dòng)手操作:如圖,在10×10的正方形單位網(wǎng)格中,有一矩形ABCD.
(1)將矩形ABCD向下平移4個(gè)單位得到矩形A1B1C1D1,再繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形A2B2C2D2,請(qǐng)你畫出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2
(2)直線B1C1上存在格點(diǎn)P,使∠A1PA2=90°,這樣的格點(diǎn)P有
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個(gè);(請(qǐng)直接寫出答案)
(3)求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

動(dòng)手操作:如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.如圖所示折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處,折痕為PQ,當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng).
求:(1)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí),A′C的長(zhǎng)是多少?
(2)點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

動(dòng)手操作:如圖,在10×10的正方形單位網(wǎng)格中,有一矩形ABCD.
(1)將矩形ABCD向下平移4個(gè)單位得到矩形A1B1C1D1,再繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形A2B2C2D2,請(qǐng)你畫出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2;
(2)直線B1C1上存在格點(diǎn)P,使∠A1PA2=90°,這樣的格點(diǎn)P有______個(gè);(請(qǐng)直接寫出答案)
(3)求點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

動(dòng)手操作:如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=5.如圖所示折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處,折痕為PQ,當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng).
求:(1)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí),A′C的長(zhǎng)是多少?
(2)點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少?

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