19、如圖，OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，且交于點O，過點O作OE∥AB交于BC點O，OF∥AC交BC于點F，BC=2008，則△OEF的周長是
2008
．
分析：由OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線和OE∥AB、OF∥AC可推出BF=FD，OF=FC，顯然△OEF的周長即為BC的長度．
解答：解：OB，OC分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線?∠ABO=∠OBF，∠ACO=∠OCF
OE∥AB，OF∥AC?∠ABO=∠BOF，∠ACO=∠COF
?△BOF和△OCF為等腰三角形?BF=FD，OF=FC
?△OEF的周長=BF=2008．
點評：此題運用了平行線性質，和角平分線性質以及等腰三角形的性質，較為靈活，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內的兩條動射線
（1）當OB、OC運動到如圖的位置時，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉時，下列結論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OB、OC分別為∠ABC，∠ACB的平分線，∠BOC隨著∠A的變化而變化．為探究∠A和∠BOC的關系，現(xiàn)采取如下兩種方案，在變化過程中，設∠A為x°，∠BOC為y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不斷變化時的具體數(shù)據，并列表如下：精英家教網
x 10 20 30 40 …
y 95 100 105 110 …
建立直角坐標系，并描點、連線，猜測y與x之間的函數(shù)關系，求出y與x的函數(shù)關系式．
方案乙：利用角平分線的性質及三角形內角和為180°的性質，直接進行計算，求出y與x之間的函數(shù)關系．
（1）若x=60°，則y=
 
．（請直接寫精英家教網出結果）
（2）請采用方案甲或方案乙中的一種進行解答，得到∠A與∠BOC之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，則∠O等于（　　）
A、100°B、120°C、140°D、150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，OB，OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長是
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60
．

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