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2.如圖,△ABC的周長(zhǎng)為24,BC=10,BC邊的垂直平分線交BC、AB于點(diǎn)D、E,則△AEC的周長(zhǎng)是( �。�
A.16B.10C.19D.14

分析 根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出AB+AC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EC,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

解答 解:∵△ABC的周長(zhǎng)為24,BC=10,
∴AB+AC=14,
∵DE是BC邊的垂直平分線,
∴EB=EC,
∴△AEC的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=14,
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

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