Question

【題目】貨主兩次租用某汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲，乙兩種貨車(chē)運(yùn)送貨物往某地，第一次租用甲貨車(chē)2輛和乙貨車(chē)3輛共運(yùn)送15.5噸貨物，第二次租用甲貨車(chē)3輛和乙貨車(chē)2輛共運(yùn)送17噸貨物，兩次運(yùn)輸都按貨車(chē)的最大核定載貨量剛好將貨物運(yùn)送完，沒(méi)有超載．
（1）求甲，乙兩種貨車(chē)每輛最大核定載貨量是多少?lài)崳?/span>
（2）已知租用甲種貨車(chē)運(yùn)費(fèi)為每輛1200元，租用乙種貨車(chē)運(yùn)費(fèi)為每輛800元，現(xiàn)在貨主有24噸貨物需要運(yùn)送，而汽車(chē)運(yùn)輸公司只有2輛甲種貨車(chē)，其它的都是乙種貨車(chē)，問(wèn)有幾種租車(chē)方案？哪種方案費(fèi)用較少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲，乙兩種貨車(chē)每輛核定最大載貨量為x噸， y噸，

依題意得， ，

解得 ，

答：甲種貨車(chē)最大載貨量是4噸，乙種貨車(chē)最大載貨量是2.5噸

（2）解：設(shè)租用m輛乙種貨車(chē)，

①若全部租用乙種貨車(chē)，則 ， ，

需用10輛乙種貨車(chē)，費(fèi)用為8000元，

②若租用1輛甲種貨車(chē)，其余為乙種貨車(chē)，則 ， ，

用1輛甲種貨車(chē)，8輛乙種貨車(chē)，剛好把貨物運(yùn)完，費(fèi)用為7600元，

③若租用2輛甲種貨車(chē)，其余為乙種貨車(chē)，則 ， ，

需租用2輛甲種貨車(chē)，7輛乙種貨車(chē)，費(fèi)用為8000元，

綜上所述，共有3種租車(chē)方案，租用1輛甲種貨車(chē)，8輛乙種貨車(chē)費(fèi)用較少.

【解析】（1）設(shè)甲、乙兩種貨車(chē)每輛核定最大載貨量為x噸，y噸，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題.

（2）設(shè)租用m輛乙種貨車(chē)，分三種情形列出方程即可解決問(wèn)題.