【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，垂足為點B，連接CO并延長交⊙O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F．則下列結論正確的有（ ）

①∠CBD=∠CEB；②；③點F是BC的中點；④若，tanE=．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

試題分析：證明：（1）∵BC⊥AB于點B，

∴∠CBD+∠ABD=90°，

∵∠BAD+∠ABD=90°

∴∠CBD=∠BAD，

∵∠BAD=∠CEB，

∴∠CEB=∠CBD，

故①正確．

（2）∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，

∴△EBC∽△BDC，

∴，

故②正確，

（3）∵∠EBD=∠BDF=90°，

∴DF∥BE，

假設點F是BC的中點，則點D是EC的中點，

∴ED=DC，

∵ED是直徑，長度不變，而DC的長度是不定的，

∴DC不一定等于ED，

故③是錯誤的．

（4）∵，

設BC=3x，AB=2x，

∴OB=OD=x，

∴在RT△CBO中，OC=x，

∴CD=（﹣1）x

∵由（2）知，，

∵tanE=

∴tanE=，

故④正確．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關系？簡單說明理由；

（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

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【題目】在平面中，下列說法正確的是（ ）

A．四個角相等的四邊形是矩形

B．對角線垂直的四邊形是菱形

C．對角線相等的四邊形是矩形

D．四邊相等的四邊形是正方形

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【題目】下列命題中，真命題是 （ ）

A. 兩對角線相等的四邊形是矩形

B. 兩對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C. 兩對角線互相垂直的四邊形是菱形

D. 兩對角線相等的四邊形是等腰梯形

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【題目】下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的有（　　）個．

（1）了解本班同學每周上網(wǎng)情況；

（2）了解一批白雪修正液的使用壽命；

（3）了解所有15歲孩子的身高情況；

（4）了解2006年我國國民生產(chǎn)總值的情況．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】PM2．5是指大氣中宣徑小予或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2．5微米等于0．0000025米，把0．0000025用科學記數(shù)法表示為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫三視圖是有一定要求的:俯視圖在主視圖的________,左視圖在主視圖的________;主視圖反映物體的________,左視圖反映物體的________,俯視圖反映物體的________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AC，BD為對角線，下列說法一定正確的是（ ）
A.AC=BD
B.AC⊥BD
C.∠ABD=∠BAC
D.∠BAC+∠CAD=90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝2x2先向______平移______個單位就得到拋物線y＝2(x－3)2，再向______平移______個單位就得到拋物線y＝2(x－3)2＋4．

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