Question

（2005•武漢）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
①a、b同號；
②當x=1和x=3時，函數值相等；
③4a+b=0；
④當y=-2時，x的值只能取0．
其中正確的個數是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：①根據圖象開口向上可知a＞0，而對稱軸x=-＞0，由此可以判定①；
②根據對稱軸，知x=1和x=3關于x=2對稱，從而得到它們對應的函數值相等；
③把x=-1，x=5代入函數，求得a，b，解方程組即可求出4a+b的值；
④根據圖象可得當y=-2時，x的值只能取0．
解答：解：①、由∵圖象開口向上，∴a＞0，
∵對稱軸x=-＞0，b＜0，
∴a、b異號，錯誤；
②、∵對稱軸為x==2，
∴x=1和x=3關于x=2對稱，
∴它們對應的函數值相等，正確；
③由x=-=2，整理得4a+b=0，正確；
④由圖可得當y=-2時，x的值可取0和4，錯誤．
故選B．
點評：解答本題關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．