如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，BG⊥AE于G，BG=，

求：（1）AE的長(zhǎng)；    (2)△EFC的面積；

 


解：∵在▱ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AB∥DF，AD∥BC，

∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=6，AD=DF=9，

∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，

在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4，

∴AG==2，

∴AE=2AG=4，…………………………（5分）

∴△ABE的面積等于8，

又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，

∴△CEF的面積為2，．…………………………（10分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列四組數(shù)中，是方程組的解是

A．   B．    C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶(hù)第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為.

（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_(kāi)_________萬(wàn)元；

（2）如果該養(yǎng)殖戶(hù)第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分   率.

 

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如果為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的的值為     ．

 

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先化簡(jiǎn)，然后從不等式組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．

 

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下列計(jì)算正確的是

A．        B．             C．       D．

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若菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積為      ．

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閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，填空：若m＞0，只有當(dāng)m＝           時(shí)，有最小值，最小值為           ．

探索應(yīng)用：如圖，已知，，為雙曲線(xiàn)

（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊥x軸于點(diǎn)，

⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形面積的最小值，并說(shuō)明

此時(shí)四邊形的形狀．

實(shí)際應(yīng)用：已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用,共490元；二是燃油費(fèi),每千米為元；三是折舊費(fèi),它與路程的平方成正比,比例系數(shù)為.設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?sub>千米,求當(dāng)為多少時(shí),該汽車(chē)平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低平均每千米的運(yùn)輸成本是多少元？


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平行四邊形ABCD中，AB=3cm,∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于E，DE=1cm,則BC=_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案