Question

【題目】我校準備實行學案式教學，需印刷若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用（元）與印刷份數(shù)（份）之間的關(guān)系如圖所式．

（1）求出甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關(guān)系式；

（2）我校八年級每次需印刷100-450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算．

Answer 1

【答案】（1）甲收費方式的函數(shù)關(guān)系式為：y1＝0.1x＋6（x≥0）；乙收費方式的函數(shù)關(guān)系式為y2＝0.12x（x≥0）（2）印制100～300（含100）份學案，選擇乙種印刷方式較合算，印制300份學案，甲、乙兩種印刷方式都一樣合算，印制300～450（含450）份學案，選擇甲種印刷方式較合算．

【解析】

（1）設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y1＝k1x＋b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y2＝k2x，直接運用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；

（2）由（1）的解析式分三種情況進行討論，當y1＞y2時，當y1＝y2時，當y1＜y2時分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式．

（1）設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式y1＝k1x＋b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是y2＝k2x，由題意，得，12＝100k2，

解得：，k2＝0.12，

∴y1＝0.1x＋6（x≥0），y2＝0.12x（x≥0）；

∴甲收費方式的函數(shù)關(guān)系式為：y1＝0.1x＋6（x≥0）；乙收費方式的函數(shù)關(guān)系式為y2＝0.12x（x≥0）；

（2）由題意，得

當y1＞y2時，0.1x＋6＞0.12x，得x＜300；

當y1＝y2時，0.1x＋6＝0.12x，得x＝300；

當y1＜y2時，0.1x＋6＜0.12x，得x＞300；

∴當100≤x＜300時，選擇乙種方式合算；

當x＝300時，甲、乙兩種方式一樣合算；

當300＜x≤450時，選擇甲種方式合算．

答：印制100～300（含100）份學案，選擇乙種印刷方式較合算，印制300份學案，甲、乙兩種印刷方式都一樣合算，印制300～450（含450）份學案，選擇甲種印刷方式較合算．