如圖,已知拋物線軸交于點(diǎn)A(-4,0)和B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),作EF∥AC交BC于F,連接CE,當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作y軸的平行線,交AC于Q,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段PQ的值最大,并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
解:(1)由二次函數(shù) 故所求二次函數(shù)的解析式為 (2)∵S△CEF=2S△BEF,∴ ∵EF∥AC,∴ ∴△BEF~△BAC 5分 ∴ 故E點(diǎn)的坐標(biāo)為( (3)解法一:由拋物線與 故直線 若設(shè) 。 即當(dāng) 解法二:延長(zhǎng) 設(shè) 。 = 。 。 。 即 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
如圖,已知與軸交于點(diǎn)
和
的拋物線
的頂點(diǎn)為
,拋物線
與
關(guān)于
軸對(duì)稱,頂點(diǎn)為
.
(1
)求拋物線(2
)已知原點(diǎn)(3
)在查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線與交于A(-1,0)、E(3,0)兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)B(0,3)。
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D,求四邊形AEDB的面積;
(3) △AOB與△DBE是否相似?如果相似,請(qǐng)給以證明;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線與交于A(-1,0)、E(3,0)兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)B(0,3)。
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D,求四邊形AEDB的面積;
(3) △AOB與△DBE是否相似?如果相似,請(qǐng)給以證明;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線軸交于點(diǎn)A(-4,0)和B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),作EF∥AC交BC于F,連接CE,當(dāng)的面積是
面積的2倍時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作y軸的平行線,交AC于Q,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段PQ的值最大,并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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