Question

在針孔成像問(wèn)題中，根據(jù)圖中尺寸可知像A′B′的長(zhǎng)是物AB長(zhǎng)的

 

．

Answer 1

分析：由AB∥A′B′可知，△OAB∽△OA′B′，根據(jù)相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)邊上高的比，列式求解．

解答：解：如圖，作OM⊥AB，ON⊥A′B′，
∵AB∥A′B′，
∴△OAB∽△OA′B′，
∴

AB

A′B′

=

OM

ON

，
即

AB

A′B′

=

18

6

，
∴A′B′=

1

3

AB．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．