Question

如圖，已知函數(shù)y=-

1

2

x+b和y=kx的圖象交于點P（-4，-2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式-

1

2

x+b＞kx的解集為

 

．

Answer 1

分析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-4時，y=-

1

2

x+b的圖象都在y=kx的圖象上方，即-

1

2

x+b＞kx．

解答：解：當(dāng)x＜-4時，y=-

1

2

x+b的圖象都在y=kx的圖象上方，
所以關(guān)于x的不等式-

1

2

x+b＞kx的解集為x＜-4．
故答案為：x＜-4．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．