如圖，某工地工人為了用起重機(jī)吊起兩根半徑為10厘米和30厘米的鋼管，需要先用鋼絲繩把兩根鋼管扎緊，問(wèn)扎緊這兩根鋼管的鋼絲繩至少要多長(zhǎng)？（打節(jié)部分不計(jì)，精確到0.1厘米）

解：根據(jù)題意：可知OA=30，PB=10，
即可得出AC=20，AB==，∠ACB=60°，
且優(yōu)弧AE=，
同理劣弧BD=，
所需繩長(zhǎng)l=2×AB++=+40π+≈181.2cm．
故答案為：215.9cm．
分析：由題意知圓外的兩條鋼絲與兩圓外切，由切點(diǎn)與圓心構(gòu)造一個(gè)直角梯形，再化為直角三角形．利用勾股定理、三角函數(shù)及弧長(zhǎng)公式求得，
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)和求解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)練習(xí)型題目．
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