如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線L上，按順時(shí)針?lè)较蛟贚上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置上，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線有多長(zhǎng)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線L所圍成的面積有多大？

 

 

 

【答案】

；

【解析】本題考查的是弧長(zhǎng)公式、扇形面積

A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)有兩段，①以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑，∠為圓心角的弧長(zhǎng)；②以B1為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，∠為圓心角的弧長(zhǎng)．分別求出兩端弧長(zhǎng)，然后相加即可，再根據(jù)扇形面積公式即可算出點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線L所圍成的面積.

在Rt△ABC中，BC=1，AC=，則可得AB=2，∠CAB=30°，

則點(diǎn)A到A″所經(jīng)過(guò)的路線為；

點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線L圍成的面積為。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是
 
．（計(jì)算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把直角三角形△ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)兩次，使精英家教網(wǎng)它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′′的位置時(shí)：
（1）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線有多長(zhǎng)？
（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，把直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后到達(dá)△A1B1C，延長(zhǎng)AB交A1B1于D，則∠ADA1=
90
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置．設(shè)BC=2，AC=2
3
，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線l所圍成的面積是
25
3
π+2
3
25
3
π+2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線L上，按順時(shí)針?lè)较蛟贚上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次使它轉(zhuǎn)到三角形A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=
3
，其中∠A=30°則定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是
25
12
π+
3
25
12
π+
3
．

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