【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1）y=2x+2；（2）當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

【解析】

試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點A（1，4），

∴4=，即m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．

∵反比例函數(shù)y=的圖象過點B（n，﹣2），

∴﹣2=，

解得：n=﹣2

∴B（﹣2，﹣2）．

∵一次函數(shù)y=ax+b（k≠0）的圖象過點A（1，4）和點B（﹣2，﹣2），

∴，

解得 ．

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；

（2）由圖象可知：當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．

（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？

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【題目】如圖，在△ABC中，點E，F(xiàn)在BC上，EM垂直平分AB交AB于點M，F(xiàn)N垂直平分AC交AC于點N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）求S△EAF．

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【題目】下面計算正確的是（ ）

A． ﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=5×4×2×2=80

B． 12×（﹣5）=﹣50

C． （﹣9）×5×（﹣4）×0=9×5×4=180

D． （﹣36）×（﹣1）=﹣36

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【題目】四條線段的長分別為3，4，5，7，則它們首尾相連可以組成不同的三角形的個數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．

（1）求點C到x軸的距離；

（2）分別求△ABC的三邊長；

（3）點P在y軸上，當△ABP的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（ ）

A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，則，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB．

（1）求證：AT是⊙O的切線；

（2）連接OT交⊙O于點C，連接AC，求tan∠TAC．

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