如圖,水平地面上有一面積為
15
2
πcm2
的扇形AOB,半徑OA=3cm,且OA與地面垂直.在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下,將扇形向右滾動(dòng)至與三角塊BDE接觸為止,此時(shí),扇形與地面的接觸點(diǎn)為C,已知∠BCD=30°,則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為( 。
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A、3πcm
B、4πcm
C、
9
2
πcm
D、5πcm
分析:點(diǎn)O移動(dòng)的距離即為優(yōu)弧AB的長(zhǎng)度再減去弧BC的長(zhǎng)度即可.根據(jù)扇形的面積求出圓心角,連接OC、BC,可求得△OBC為等邊三角形,從而得出答案.
解答:解:∵扇形AOB的面積為
15
2
πcm2
,
∴圓心角=
360×15π
2×9π
=300°,
連接OC、BC,
∵∠BCD=30°,
∴∠BOC=60°,
∴優(yōu)弧AC=
240×π×3
180
=4πcm.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形的有關(guān)計(jì)算,要熟練掌握弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式:l=
nπr
180
,S=
r2
360
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB,半徑OA=6cm,且OA與地面垂直在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下,將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直為止,則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,水平地面上有一半徑為6cm、面積為30πcm2的扇形,且OA與地面垂直.在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下,將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直的位置為止,則點(diǎn)O移動(dòng)的距離為
 
cm.

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如圖,水平地面上有一長(zhǎng)、寬分別為4cm、3cm的長(zhǎng)方形木塊,先繞點(diǎn)D向右依次無(wú)滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)或平移,使其一邊緊貼墻壁MN,若A點(diǎn)開(kāi)始距MN12cm,則在翻轉(zhuǎn)或平移的過(guò)程中,A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
(4.5π+1)cm
(4.5π+1)cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖①,水平地面上有一面積為20π的灰色扇形OAB,其中OA的長(zhǎng)度為5,且與地面垂直.若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下,將圖①中的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止,如圖②所示,則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為

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