【題目】某校開(kāi)展“誦讀詩(shī)詞經(jīng)典,弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩(shī)詞誦讀活動(dòng),為了解八年級(jí)學(xué)生在這次活動(dòng)中的詩(shī)詞誦背情況,隨機(jī)抽取了30名八年級(jí)學(xué)生,調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量調(diào)查結(jié)果如表所示.
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量(首) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人數(shù)(人) | 1 | 3 | 5 | 9 | 10 | 2 |
(1)計(jì)算這30人平均每人一周誦背詩(shī)詞多少首;
(2)該校八年級(jí)共有600名學(xué)生參加了這次活動(dòng),在這次活動(dòng)中,估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞6首以上(含6首)的學(xué)生有多少人.
【答案】(1)這30人平均每人一周誦背詩(shī)詞5首;(2)八年級(jí)600名學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞6首以上(含6首)的學(xué)生有240人.
【解析】
(1)計(jì)算出背誦詩(shī)詞的總首數(shù),再除以調(diào)查人數(shù)即可;
(2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想解答即可.
(1)(2+3×3+4×5+5×9+6×10+7×2)÷30=5首.
答:這30人平均每人一周誦背詩(shī)詞5首.
(2)600240人.
答:八年級(jí)600名學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞6首以上(含6首)的學(xué)生有240人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線(xiàn)上,點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),連接AE、BD.
(1)猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論;
(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H.請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如圖③,寫(xiě)出PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,BD是它的一條對(duì)角線(xiàn),過(guò)A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,延長(zhǎng)AE、CF分別交CD、AB于M、N。
(1)求證:四邊形CMAN是平行四邊形。
(2)已知DE=4,F(xiàn)N=3,求BN的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知,且3x+4z﹣2y=40,求x,y,z的值;
(2)已知:兩相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3:10,且這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為560cm,求它們的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)均為2 cm,則菱形的面積為( )
A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC,設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)探究線(xiàn)段EF與OC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE________是菱形或正方形(填“可能”或“不可能”).請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的與邊BC,AC分別交于D、E,DF是的切線(xiàn),交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若AE=4,DF=3,求的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,途中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫(huà)出位似中心點(diǎn)O,△ABC與△A′B′C′的相似比是 .
(2)以點(diǎn)O為位似中心,再畫(huà)一個(gè)△A1B1C1,使它與△ABC的相似比等于2:1.
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