順次連接菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( ).

A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

B.

【解析】

試題分析:作出圖形,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半判定出四邊形EFGH是平行四邊形,再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得EF⊥FG,然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判斷.

故選:B.

考點(diǎn):三角形的中位線的性質(zhì);菱形的性質(zhì);矩形的判定.

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(9分)如圖,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠BPC=60°,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

(1)求證:△ADP∽△BDA;

(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)若AD=2,PD=1,求線段BC的長(zhǎng).

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如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點(diǎn)O,則四邊形AB1OD的面積是()

A. B. C. D.

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(本題滿分7分)計(jì)算:

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已知、是一元二次方程的兩個(gè)根,則= .

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(本題6分)如圖,△ABC中,AD是∠CAB的角平分線,DE∥AB,DF∥AC.

問(wèn):DA平分∠EDF嗎?為什么?

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小紅家粉刷房間,雇用了5個(gè)工人,干了10天完成,用了某種涂料150升,購(gòu)買(mǎi)涂料費(fèi)用為4800 元,粉刷面積是150 m2,最后計(jì)算時(shí),有以下幾種方案:

方案一:按工計(jì)算,每個(gè)工30元(1個(gè)人干一天是1個(gè)工);

方案二:按涂料費(fèi)用算,涂料費(fèi)用的30%作為工錢(qián);

方案三:按粉刷面積算,每平方米付工錢(qián)12元:

請(qǐng)你幫小紅家出主意,選擇最合算的付錢(qián)方案,是 元.

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-0.5的相反數(shù)是( ).

A.2 B.-2 C.-0.5 D.0.5

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如圖,在⊿ABC中,∠A﹤90°,∠C=30°,AB=4,BC=6,E為AB的中點(diǎn),P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn),將⊿ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角()得到,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,連,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段的長(zhǎng)度的最小值是 .

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