【題目】如圖，小明為了測量大樓AB的高度，他從點C出發(fā)，沿著斜坡面CD走260米到點D處，測得大樓頂部點A的仰角為37°，大樓底部點B的俯角為45°，已知斜坡CD的坡度為i=1：2.4．則大樓AB的高度約為（　�。┟祝�

（參考書據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 170 B. 175 C. 180 D. 190

【答案】B

【解析】

作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，y由CD的坡度為i=1：2.4，CD=104米，得到=1：2.4，根據勾股定理列方程，即可得到DF的長度；根據矩形的性質得到BE=DF，由等腰直角三角形的性質得到DE=BE=40m，根據三角函數(shù)的定義即可得到結果．

作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，則四邊形DFBE是矩形．

∵CD的坡度為i=1：2.4，CD=260，∴=1：2.4，∴=260，∴DF=100；

∵四邊形DFBE是矩形，∴BE=100．

∵∠BDE=45°，∴DE=BE=100．在Rt△ADE中，∠ADE=37°，∴AE=tan37°100=75，∴AB=AE+BE=175（米）．

故選B．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題:在路上，我們經�？吹竭@樣的汽車牌照號：“遼A30803”，“遼P12321”，“京C76H67”，…，給人以對稱美的感受．除了表示地區(qū)標志的漢字和字母（如：沈陽車牌遼A，葫蘆島車牌遼P等）以外，像“30803”、“76H67”這樣的由數(shù)或由數(shù)和字母共同組成的車牌號，我們稱之為“軸對稱車牌號”．在正整數(shù)中，現(xiàn)定義為，“形如的正整數(shù)叫做軸對稱數(shù)．”比如：99，363，2112等都是軸對稱數(shù)．

（1）寫出最小的五位“軸對稱數(shù)”；

（2）請你設計一個我們葫蘆島市的車牌號，要求：此車牌號的后五位是“軸對稱車牌號”，且由數(shù)字和字母組成的；

（3）已知某車的車牌號是由數(shù)字組成的“軸對稱車牌號”，設首位數(shù)字為m，去掉首尾數(shù)字后的中間的三位數(shù)為n．已知多項式x2﹣2m能用公式法分解因式，n是多項式a﹣1與多項式a+102相乘得到的多項式的一次項系數(shù)，求出符合條件的車牌號．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB⊥弦CD，垂足為點E，點P在優(yōu)弧CAD上（不包含點C和點D），連PC、PD、CB，tan∠BCD=．

（1）求證：AE=CD；

（2）求sin∠CPD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的長度為30m，DE的長為15m，則樹AB的高度是_____m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，點A在直線MN上，過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．

（1）如圖1，當C，B兩點均在直線MN的上方時，

①直接寫出線段AE，BF與CE的數(shù)量關系．

②猜測線段AF，BF與CE的數(shù)量關系，不必寫出證明過程．

（2）將等腰直角△ABC繞著點A順時針旋轉至圖2位置時，線段AF，BF與CE又有怎樣的數(shù)量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程．

（3）將等腰直角△ABC繞著點A繼續(xù)旋轉至圖3位置時，BF與AC交于點G，若AF=3，BF=7，直接寫出FG的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是BC上一點，連接AE．

（1）如圖1，當∠BAE=15°，CE=時，求AB的長．

（2）如圖2，延長BC至D，使DC=BC，將線段AE繞點A順時針旋轉90°得線段AF，連接DF，過點B作BG⊥BC，交FC的延長線于點G，求證：BG=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交于A、B兩點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，若OH=4，sin∠AOH=，點B的坐標（6，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．

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【題目】隨著北京申辦冬奧會的成功，愈來愈多的同學開始關注我國的冰雪體育項目. 小健從新聞中了解到：在2018年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀錄，收獲中國男子短道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成績再破世界紀錄. 于是小健對同學們說：“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認為小健的說法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.

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