【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個(gè)頂點(diǎn)重合于點(diǎn).

（1）如圖1,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)恰好平分時(shí)，的度數(shù)是 _.

（2）如圖2，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時(shí)，作射線平分，射線平分,如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變，求其值;如果變化，說明理由.

（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí)，作射線平分，射線平分，請(qǐng)你求出此時(shí)鈍角的度數(shù).

【答案】（1）；（2）不變，；（3）

【解析】

（1）根據(jù)平分可得出∠BOD=∠COB，所以=90°∠COB，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算求解即可；

（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合進(jìn)一步計(jì)算求證即可；

（3）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合進(jìn)一步計(jì)算即可.

∵平分，

∴∠BOD=∠COB=15°，

∴=90°∠COB=75°，

故答案為：75°；

(2)不變，，

平分平分

根據(jù)圖中所示

(3) 由題意得：

∵平分平分,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在△ABC外部，且∠ACB+∠ADB=180°，連接AB、CD.

(1)如圖1，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，則∠ADC=______°.

(2)如圖2，當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，求證：DC平分∠ADB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足分別為，.

（1）求證：；

（2）若，，求的周長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、和線段都在數(shù)軸上，點(diǎn)、、、對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為、0、2、11．線段沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）__________；（用含有的代數(shù)式表示．）

（2）當(dāng)_________秒時(shí)，；

（3）若點(diǎn)、與線段同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:若，求m、n的值.

解: ，

，

，

.

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題:

（1）己知，求的值.

（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.

（3） 若己知，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰中，，，于點(diǎn)，點(diǎn)是延長線一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，.

(1)已知，求的度數(shù)；

(2)求證：是等邊三角形；

(3)求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元．為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)元時(shí)，平均每天可多賣出件．

（1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）試說明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量某風(fēng)景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，某人分別在塔的對(duì)面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測(cè)得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度。（結(jié)果精確到0．1m）（參考數(shù)據(jù)≈1．41，≈1．73）

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